近日，机械结构力学及控制国家重点实验室卢天健教授课题组关于跨尺度含液多孔介质弹性理论的最新研究成果被国际固体力学旗舰期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solid（JMPS）接受发表。含液多孔介质在自然界和工程中普遍存在，其静/动态力学行为对地震、土木工程、油气开采、航空航天、国防和生物医学等领域的许多现象及应用有重要影响。该理论不仅把在上述领域有广泛应用的多孔弹性理论从唯象宏观尺度推进到微纳孔隙尺度，还量化了固-液界面效应对含液多孔介质力学行为的影响，修正了经典的Biot多孔弹性理论，解决了长期悬而未决的多孔固-液界面效应定量描述的国际力学难题。

Biot针对含液多孔介质创建的多孔弹性理论经过近百年的发展，取得了巨大的进步，被工程界和学术界广泛应用，但也面临一个严峻挑战：Biot理论未计入固-液界面效应，导致小尺度下对孔隙压力和多孔骨架变形的定量预测与实验不符，该难题一直没得到很好解决。近年来的实验研究表明，当含液多孔介质的孔径尺度小到微纳米尺度时，表面效应会对多孔介质的力学行为产生显著影响。例如，煤炭中的小尺度孔隙由于吸附作用，内表面应力发生变化，导致煤的膨胀或收缩；微米级别液体夹杂和固体基体之间的表面效应会显著增加含液多孔介质的整体刚度；水凝胶内的表面效应随温度或化学反应而变化，导致水凝胶振荡变形和体积不稳定性等大变形现象。但是，这些不同领域相对独立的研究并未触及小尺度含液多孔介质力学的核心问题，即是否存在一个通用的理论来定量描述含液多孔介质的表面效应。

回顾20世纪以来多孔介质力学和表面力学的发展，发现针对多孔介质中的表面效应的理论研究极具挑战性。首先，只有在已知表面形状的情况下才能计算表面应力，但多孔介质中的固-液界面很难精确描述。其次，多孔介质力学需要研究三维空间中的力平衡，而表面力学考虑的力平衡本质上是二维空间中的平衡。因此，从表面力学出发建立包含表面效应的含液多孔介质通用理论，成为多孔弹性理论研究的难点。

为了解决这一挑战性难题，国重实验室卢天健教授、刘少宝副研究员和博士生陈昕、提飞等基于混合物理论，在含液多孔介质的力学描述中引入固-液界面作为第三相，并利用Cauchy定理在数学上严格证明，由界面效应引起的表面力矢量可表达为三维二阶张量，以此为基础建立了考虑表面效应的饱和含液多孔介质力学行为的理论框架（如下图所示）。这一框架不仅给出了一个包含表面效应的多孔弹性体的通用本构关系，而且赋予了经典的Biot理论在小变形下的新内涵：尽管新的通用本构关系与Biot理论在小变形下具有相同的数学表达形式，但给定饱和多孔介质的孔隙结构时，该本构关系中代表力学性质的耦合系数可由固体、液体和固-液界面各自的力学性质显式给出。

全文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104392

                          具有界面效应的含液多孔介质力学框架示意图